0x0014
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0x0014 [2023/01/30 12:45] – [Theorie] torsten.roehl | 0x0014 [2023/01/30 13:03] (aktuell) – torsten.roehl | ||
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====== Lasercutter - Sonnenuhr selber bauen ====== | ====== Lasercutter - Sonnenuhr selber bauen ====== | ||
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+ | <note tip> Dieses Tutorial kann im Selbststudium erarbeitet werden, ist aber auch Teil eines CNC-Kurses</ | ||
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=====Theorie===== | =====Theorie===== | ||
- | Eine Sonnenuhr zeigt immer die WOZ an, wobei WOZ für wahre Ortszeit steht. Die Zeit, die eine Armbanduhr anzeigt, ist die mitteleuropäische Zeit (MEZ). | + | Eine Sonnenuhr zeigt immer die **WOZ** an, wobei WOZ für wahre Ortszeit steht. Die Zeit, die eine Armbanduhr anzeigt, ist die mitteleuropäische Zeit (**MEZ**). |
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- | Da wir natürlich insbesondere daran interessiert sind, die Zeit zu ermitteln, die die Armbanduhr anzeigt, muss man wissen, wie man die WOZ in die MEZ umrechnet. | + | Da wir natürlich insbesondere daran interessiert sind, die Zeit zu ermitteln, die die Armbanduhr anzeigt, muss man wissen, wie man die **WOZ** in die **MEZ** umrechnet. |
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====Berechnung==== | ====Berechnung==== | ||
+ | Mithilfe dieser Formel kann man aus der abgelesenen wahren Ortzeit (WOZ) die mitteleuropäische Ortszeit (MEZ) berechnen: | ||
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+ | **MEZ = WOZ + 4 (15 - λ) - ZGL** | ||
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+ | Falls gerade Sommerzeit ist, muss man noch eine Stunde verrechnen. Das erkennt man in der Praxis aber recht schnell. | ||
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+ | * **MEZ** mitteleuropäische Zeit | ||
+ | * **WOZ** wahre Ortszeit | ||
+ | * **ZGL** Zeitgleichung | ||
+ | * **λ** Längengrad (Buchstabe Lambda). Die Korrektur im Längengrad beträgt für Preetz beispielsweise 20 Minuten und muss daher auf jeden Fall für eine genaue Zeitangabe berücksichtigt werden. | ||
====ZGL - Die Zeitgleichung==== | ====ZGL - Die Zeitgleichung==== | ||
+ | Die Zeitgleichung ist die Differenz zwischen der wahren Sonnenzeit (wahre Ortszeit, WOZ) und der mittleren Sonnenzeit (mittlere Ortszeit, MOZ). | ||
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+ | **ZGL** Die Zeitgleichung sollte möglichst an der Sonnenuhr ablesbar sein, denn je nach Datum korrigiert sie einen Fehler von bis zu 15 Minuten. Das heißt, ohne Verwendung der Zeitgleichung ist die errechnete MEZ mitunter nicht sehr genau. | ||
=====Gebrauch der Sonnenuhr===== | =====Gebrauch der Sonnenuhr===== | ||
+ | Um die Sonnenuhr benutzen zu können, sind drei Schritte notwendig (vorausgesetzt, | ||
+ | * Sonnenuhr ausrichten | ||
+ | * Die wahre Ortszeit (WOZ) von der Sonnenuhr ablesen | ||
+ | * Die wahre Ortszeit in die mitteleuropäische Zeit (MEZ) umrechnen. | ||
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====Sonnenuhr ausrichten==== | ====Sonnenuhr ausrichten==== | ||
+ | * Pol nach Norden ausrichten (z.B. mit Kompass) | ||
+ | * Den Breitengrad entsprechend des Standorts (Google Maps) einstellen | ||
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+ | Die Genauigkeit der Sonnenuhr hängt von ihrer möglichst exakten Ausrichtung nach Norden ab. Wie man die Sonnenuhr möglichst exakt ausrichtet (für die Perfektionisten), | ||
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====Die wahre Ortszeit (WOZ) von der Sonnenuhr ablesen==== | ====Die wahre Ortszeit (WOZ) von der Sonnenuhr ablesen==== | ||
+ | * WOZ vom Zeitkranz ablesen. | ||
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+ | Im Winter wird die WOZ vom unteren Zeitkranz abgelesen (die Sonne steht dann immer sehr tief). Im Sommer wird die WOZ vom oberen Zeitkranz abgelesen. | ||
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====Die wahre Ortszeit in die mitteleuropäische Zeit (MEZ) umrechnen.==== | ====Die wahre Ortszeit in die mitteleuropäische Zeit (MEZ) umrechnen.==== | ||
+ | Damit ist die wahre Ortszeit bekannt. Um aus der wahren Ortszeit die MEZ zu bekommen, müssen der Längengrad und der Wert der Zeitgleichung bekannt sein. | ||
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+ | Ziel ist es also, aus der wahren Ortszeit (WOZ) der Sonnenuhr, die Zeit der Armbanduhr (MEZ) zu berechnen. | ||
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===Beispiel: | ===Beispiel: | ||
+ | Für den Längengrad von λ=10.2 am 04.07. soll die mitteleuropäische Zeit (MEZ) berechnet werden. | ||
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+ | Angenommen, die Sonnenuhr zeigt 14:20 an. | ||
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+ | Die Korrektur für den Längengrad λ ergibt: 4 (15-10.2) = 19.2 min | ||
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+ | Die Zeitgleichung (abgelesen aus der Grafik) ergibt für das gegebene Datum: -5 min | ||
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+ | Die Gleichung für die MEZ lautet: | ||
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+ | Hier ist **MEZ** = 14:20 + 19.2 min - (- 5 min) = **14:44.8 min**. Das heißt, die Armbanduhr zeigt 14:44 (und 48 Sekunden) an. | ||
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=====Fertigung===== | =====Fertigung===== | ||
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+ | Sieben Bauteile müssen mit QCAD gefertigt werden. | ||
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+ | * 2 x Haltestege (lang genug, um auch die Breitengrad-Anzeige halten zu können) | ||
+ | * 1 x Bodenplatte | ||
+ | * 1 x Breitengrad-Anzeige mit Polzeiger | ||
+ | * 2 x Uhrenkranz | ||
+ | * 1 x Halter | ||
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+ | |{{: | ||
+ | |{{: | ||
=====Sonnenuhr möglichst exakt einstellen===== | =====Sonnenuhr möglichst exakt einstellen===== | ||
+ | Auf recht einfache Weise kann die Sonnenuhr kalibriert werden. | ||
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+ | Benötigt werden dafür: | ||
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+ | - Längengrad und Breitengrad (am besten mit Google Maps ermitteln) des Standortes. | ||
+ | - Die genaue Uhrzeit. Dies ist die MEZ, also die mitteleuropäische Zeit. | ||
+ | - Das Datum, um möglichst genau den Korrekturfaktur für die Zeitgleichung zu ermitteln. Es gibt natürlich auch Online-Rechner, | ||
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+ | Die allgemeine Gleichung, um aus der WOZ die MEZ zu berechnen, kann jetzt nach WOZ umgestellt werden. Es ergibt sich: | ||
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+ | Damit berechnen wir die WOZ, die die Sonnenuhr theoretisch anzeigen müsste. Und richten die Sonnenuhr anschließend so aus, dass genau diese WOZ von der Sonnenuhr angezeigt wird. | ||
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====Beispiel: | ====Beispiel: | ||
+ | Für den Längengrad von λ=10 am 02.03. errechnen wir die Zeit (WOZ), die die Sonnenuhr anzeigen müsste, wenn sie exakt ausgerichtet ist: | ||
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+ | - Die Armbanduhr möge 13:00 Uhr anzeigen (MEZ) | ||
+ | - Die Korrektur für den Längengrad errechnet sich zu: 4(15-10)=20 min | ||
+ | Die Zeitgleichung ergibt (aus der obigen Grafik abgelesen): ZGL = -10 min | ||
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+ | Hieraus errechnet sich die WOZ = MEZ - 4 (15 - λ) + ZGL zu: | ||
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+ | Wenn wir die Sonnenuhr jetzt so ausrichten, dass sie 12:30 anzeigt, ist sie exakt ausgerichtet. | ||
=====Quellen===== | =====Quellen===== | ||
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+ | Es gibt diverse Internetangebote für Sonnenuhren. Für den Bau unserer Sonnenuhr stand uns kein Exemplar zur Verfügung. Unsere Selbstbau-Sonnenohr ist an die Helios-Sonnenuhr angelehnt: | ||
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+ | * https:// | ||
0x0014.1675082759.txt.gz · Zuletzt geändert: 2023/01/30 12:45 von torsten.roehl